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RES: RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL



Rafael aqui vc achou sent e cost

Não era cosx e senx procurados???      

 

 


De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de Faelccmm@aol.com
Enviada em: domingo, 17 de outubro de 2004 03:41
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL

 

Veja:

sex(x+t) = sen(x)*cos(t) + sen(t)*cos(x) = 1 (I)

Divida a equação original por 5:

3*senx + 4*cosx = 5

sen(x)*3/5+ 4/5*cos(x) = 1 (II)

Comparando (I) e (II) temos que:

cost = 3/5 e sent = 4/5

Eu também não entendi uma passagem na solução do Claúdio:

cosx + senx =
raiz(2)*sen(x + Pi/4) =

Eu resolvi por outra forma a partir de cosx + senx:


cosx + senx =
cos(pi/2 - t) + sen(pi/2 - t) =
sen(t) + cos(t) =
3/5 + 4/5 =
7/5





Em uma mensagem de 17/10/2004 03:01:14 Hor. de verão leste da Am. Su, brunno184@bol.com.br escreveu:




Cláudio como vc pode comprovar que sex(x+t)=1
Como cost=3/5 ???

Obrigado

3*senx + 4*cosx = 5 ==>
sen(x + t) = 1, onde cost = 3/5 e sent = 4/5 ==>
x + t = Pi/2 + 2*k*Pi, onde k eh inteiro ==>
x = Pi/2 - t + 2*k*Pi

cosx + senx =
raiz(2)*sen(x + Pi/4) =
raiz(2)*sen(Pi/2 - t + 2*k*Pi + Pi/4) =
raiz(2)*sen(3*Pi/4 - t) =
raiz(2)*(sen(3*Pi/4)*cost - cos(3Pi/4)*sent) =
raiz(2)*((1/raiz(2))*3/5 - (-1/raiz(2))*4/5) =
3/5 + 4/5 =
7/5.

[]s,
Claudio.

on 17.10.04 01:36, Brunno at brunno184@bol.com.br wrote:

> Ola pessoal alguém pode me ajudar neste também
> O valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x + 4.cos x = 5,
> Obrigado
>