Re: [obm-l] exercicio de fisica do Halley

[saulonpb@xxxxxxxxx]

Caro bruno, segue abaixo uma resolução possível. 
F(t)=F0(1-t/T)=m*a(t) 
mas aceleração e dada por: 
a=dv/dt 
logo 
m dv/dt=F0(1-t/T) 
dv/dt=(F0/m)-(F0/mT)t 
integrando 
v(t)=(F0/m)t - (F0/mT)t^2/2 + v0 
quando t=0 temos que v(0) = velocidade inicial 
v(t) = a0t-(a0/2T)t^2 +v0 
No instante t=T 
temos 
v(T) = a0T-a0T/2 +v0 = a0 T/2 +v0 
a velocidade e dada por : 
v(t) = dx(t)/dt 
logo 
dx/dt= a0t-(a0/2T)t^2 +v0 
que integrando nos fornece. 
x(t)= a0 t^2/2 -(a0/6T)t^3 +v0t + x(0) 
x(0)= posição no instante t=0 
quando t=T 
x(T)= a0T^2/2 - a0T^2/6 +v0T +x0= 
= a0T^2/3 +v0T + x0 
de acordo com o enunciado x0=0 
Logo 
x(T)= a0T^2/3 +v0T 

Resolução do segundo problema proposto 
velocidade 
v(t)=dX/dt= 0,716t^3 - 4,16t 
 Aceleração 

a(t)=dv/dt=derivada da velocidade em relação ao tempo 

 a(t)= 2,148t^2-4,16 
Força sobre a partícula em t= 7,18s 

F(t)=ma(t)=2,17*(2,148t^2-4,16)= 
=4,66116t^2-9,0272 
logo 
F(7.18)= 231,267 Newtons 

Um grande abraço, saulo. 

Em 14 Oct 2004, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 


>Ola pessoal do grupo 
>Como vai? 
>Peço desculpas por esta duvida não ser necessariamente de matemática mas a 
>minha duvida é quanto a utilização da matemática no exercício 
> 
>alguém pode me ajudar??? 
> 
>Uma partícula de massa m está submetida a uma força resultante F(t)= Fo(1- 
>t/T)i; isto é, F(t) é igual a Fo em t=0 e decresce linearmente até zero em 
>um tempo T. A partícula passa pela origem x=0 com velocidade voi. Mostre 
que 
>no instante t=T a força F(t) se anula, a velocidade v e a distância x 
>percorrida são dadas por v(t)= v0 + a0T/2 e x(T) = v0T+ a0T2/3, onde a0 = 
>F0/m é a aceleração inicial 
> 
>Aposição de uma partícula de massa 2,17 Kg que viaja em linha reta é dada 
>por 
> 
>X=(0,179m/s4 )t4 – (2,08 m/s2)t2 + 17,1m 
> 
>Encontre a 
> 
>Velocidade 
> 
>Aceleração 
> 
>Força sobre a partícula no instante t=7.18s 
> 
>Muito obrigado 
> 
>Um abraço a todos 
> 
>========================================================================= 
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
>========================================================================= 
> 
>---------- 

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