Re: [obm-l] elementos de ordem 2 em grupos abelianos

[kleinad@xxxxxxxxxx]

>Que tal (Z_2)^n = espaco vetorial das n-uplas ordenadas cujas componentes
>sao elementos de Z_2, ou seja, 0 ou 1, com a operacao de soma componente a
>componente e tal que 0+0 = 1+1 = 0 e 0+1 = 1+0 = 1?

Ok!, embora eu não chamaria isso a rigor de espaço vetorial.

>A hipotese de G ser abeliano e o teorema de Cauchy tambem sao
>desnecessarios. Todo grupo finito G em que os elementos distintos da
>identidade tem ordem 2 eh necessariamente abeliano e tem ordem 2^n para
>algum n.

Concordo totalmente com vc, e aliás a primeira parte é trivial; apenas
estava encurtando o trabalho. Como essa minha pergunta se originou de certo
modo de um problema que constava logo após a introdução do teorema de
Cauchy, no livro que uso, preferi não desperdiçar a oportunidade de usá-lo...

[]s,
Daniel

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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