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Com o Cabri II é muito fácil Marcelo.
Construa dois eixos perpendiculares , serão os
eixos de simetria da elipse.
Com centro no ponto de intersecção dos dois eixos
construa duas circunferências ( concêntricas ), uma de raio a
(semi-eixo
maior da elipse ) outra de raio b ( semi-eixo menor
da elipse ).
Seja O o centro das circunferências. Seja P um
ponto ( ponto sobre objeto no Cabri II ) tomado sobre a circunferência de raio
menor, b .
A semireta OP corta a circunferência de raior maior
( a ) em Q.
Por P conduza uma reta paralela ao eixo maior e,
por Q conduza uma reta paralela ao eixo menor. Chame X o ponto de
inrersecção.
Peça agora o lugar geométrico ( comando do Cabri II
) do ponto X ( quando P percorre a circunferência de raio b.
Veja o que acontece.
Saludos
Tércio Miranda.
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