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Caros colegas, apreciarei muito qualquer
comentário sobre o seguinte problema:
Duas pessoas , A e B, lançam moedas perfeitas sobre
uma mesa. A pessoa A lança n+1 moedas e B lança n moedas.
Qual é a probabilidade de A obter maior número de
caras do que B ?
O livro apresenta a seguinte solução:
" Podemos imaginar que A e B lançaram n
moedas cada um. A probabilidade de A ter obtido maior número de
caras do que B é p. Da mesma
forma a probabilidade de B ter obtido maior número de caras do que A é
p.
A probabilidade de A e B terem obtido
o mesmo número de caras é q. Desse modo 2p + q = 1.
Agora, o lançador A obterá maior número de
caras do B se; já o tinha antes de lançar sua moeda de número
n + 1 e, se tinha obtido o mesmo número de
caras que B, com probabilidade q e, ao lançar a moeda de número
n + 1 obtém uma nova cara, isso com
probabilidade q/2.
Portanto a probabilidade de A sobrepujar B
em número de caras é p + q/2 = 1/2 ou 50%. "
Consideram correto o desenvolvimento
acima?
Grato, Tércio Miranda.
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