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Re: [obm-l] geom. diferencial (C.P.P.C.A.)_correção



Agradeço àqueles que tentaram resolver esses dois problemas, mas felizmente consegui resolvê-los.
 
Grato, Éder.

Lista OBM <obm_lista@yahoo.com.br> wrote:
Há um detalhe nos problemas abaixo: as curvas dos exerc. 1) e 2) são parametrizadas por comprimento de arco.

Lista OBM <obm_lista@yahoo.com.br> wrote:
Alguém poderia me ajudar com os problemas abaixo?
 
1) Assuma que todas as normais de uma curva parametrizada passam por um ponto fixo. Prove que o traço da curva está contido em um círculo.
 
2) Uma curva regular parametrizada f tem a propriedade de que todas suas retas (lines) tangentes passam por um ponto fixo.
i) Prove que o traço de f é uma (segmento de uma) reta.
ii) O que poderíamos concluir na parte i) se f não fosse regular?
 
Grato desde já, Éder.   

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