Re: [obm-l] Duvidas- Combinatória

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

aryqueirozq wrote:

> 
>
>Sejam Im =( 1 , 2, ....m ) e In = ( 1 ,2 ,3 ,...n ), 
>com m menor ou igual a n . Quantas são as funções f: Im 
>em In estritamente crescente?
>
>
>  Agradeço desde de já.
>
Se m > n, claramente esse número é 0 pois não dá para termos f crescente.
Senão, escolha m elementos dentre [n] := {1, ..., n}, ordene-os de forma 
crescente e defina f a partir dessa ordenação. Fica claro que há uma 
bijeção entre as funções crescentes e as escolhas de m elementos dentre 
[n], logo temos Binomial(n, m) maneiras de obter tal função, se 
adotarmos a convenção de que Binomial(n, m) = 0 se m > n, então isso 
vale para todo par m, n.

[ ]'s
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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