|
Tive uma ideia:
Da segunda equacao, isole b^3. Entao temos:
b^3 = 3a^2 + 2 (1)
Na segunda equacao, isole b^2
a^3 + 11 = 3ab^2
Multiplique por b ambos os lados,
b(a^3+11)=3ab^3
Eleve ao cubo ambos os lados pra tirar o radical
((a^3+11)^3)b^3 = 27a^3.b^9
(a^9+33a^2+363a+121)(3a^2+2) = 27(a^3)(3a^2+2)^3
(a^9+33a^2+363a+121) = 27(a^3)(3a^2+2)^2
(a^9+33a^2+363a+121) = 27(a^3)(9a^4 + 12a + 4)
a^9 + 33a^2 + 363a + 121 = 243a^7 + 324a^4 + 108a^3
a^9-243a^7-324a^4-108a^3 + 33a^2 + 363a + 121 = 0
Usando o MATLAB, as raizes sao as seguintes:
A1 = 15.5913 , A2 = -15.5858 , A3 = 0.7021 + 1.1182i , A4 = 0.7021 - 1.1182i, A5= 0.9360 , A6= -1.1558 , A7= -0.4229 + 0.7671i, A8= -0.4229 - 0.7671i, A9 = -0.3441
A partir dai, e so substituir esses valores em (1) e encontrar o correspondente valor de b.
-----Original Message-----
Olá amigos, Existe solução para esse sistema?
a^3 - 3a(b^2) = -11 3(a^2) - b^3 = -2
Grata, Samanta __________________________________________________ |