Re: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] Solu çoes Inteiras

[kleinad@xxxxxxxxxx]

Ou quem sabe x = 41 e y = 29 ?
Ou ainda x = 239 e y = 169 ?

Os fatos óbvios são:
1) x e y só podem ser ímpares;
2) mdc(x,y) = 1.

Não enxerguei mais do que isso.

Claudio Buffara (claudio.buffara@terra.com.br) escreveu:
>
>Que tal x = 7 e y = 5?
>
>on 25.09.04 18:38, Osvaldo Mello Sponquiado at 1osv1@bol.com.br wrote:
>
>> x^2=2y^2-1=> y>=sqrt(1/2)>0
>> f(x)=x^2
>> g(y)=2y^2-1
>>
>> Esboce os graficos das duas funções reais no mesmo
>> plano cartesiano e as intersecções de seus pontos
>> corresponderão aos pontos em que f(x)=g(y), ou seja,
>> x^2=2y^2-1
>> Os únicos pontos de interseção são 1 e -1.
>> Logo S={1;-1)
>>
>>
>>
>>>
>>> Ah desculpe, nem vi que digitei errado:
>>> eh x² - 2y² = -1
>>> eu tinha digitado +...
>>>
>>>> From: "eritotutor"
>>>> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>> To: "obm-l"
>>>> Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Soluçoes Inteiras
>>>> Date: Sat, 25 Sep 2004 16:37:15 -0300
>>>>
>>>>
>>>> Se x e y pertencem a R, temos que x^2 e y^2 sao
>> sempre
>>>> positivos e portanto,  2y^2 tb eh.
>>>> Assim a equaçao nao possui nenhuma soluçao inteira,
>> nem
>>>> real.
>>>> Acho que o enunciado da questao nao era bem esse.
>>>>
>>>> []s
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> ---------- Início da mensagem original -----------
>>>>
>>>> De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
>>>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>> Cc:
>>>> Data: Sat, 25 Sep 2004 19:02:44 +0000
>>>> Assunto: [obm-l] Soluçoes Inteiras
>>>>
>>>>> Meu professor me passou o seguinte problema:
>>>>> Ache todas as soluçoes inteiras de x² + 2y² = -1
>>>>> So que eu nao tenho ideias para achar as
>> soluçoes e
>>>> provar que sao unicas,
>>>>> poderiam me ajudar?
>>>>>
>>>>>
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>> Atenciosamente,
>>
>> Osvaldo Mello Sponquiado
>> 2º ano em Engenharia Elétrica
>> UNESP - Ilha Solteira
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