[obm-l] Soluçoes Inteiras

["eritotutor" <eritotutor@xxxxxxxxxx>]

As soluçoes nao sao unicas, para tal considere:
(1,0) e (-1,0), que soluçoes imediatas.


---------- Início da mensagem original -----------

      De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
    Para: obm-l@mat.puc-rio.br
      Cc: 
    Data: Sat, 25 Sep 2004 21:39:45 +0000
 Assunto: [obm-l]  Re:[obm-l] Soluçoes Inteiras

Vi um erro: a² - 2(a+k)²= - (a² + 4ak + 2k²)
Mas eu entendi a solução, muito obrigado.

E as soluçoes para x² - 2y² =1 voce saberia responder e 
provar que sao 
unicas?

>From: "eritotutor" <eritotutor@bol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] 
Soluçoes Inteiras
>Date: Sat, 25 Sep 2004 18:20:15 -0300
>
>Vc pode constatar que (1,1) eh solução da equação e
>portanto, segue que (-1,1), (-1, -1) e (-1, 1) sao
>soluçoes possiveis.
>Para mostrar que elas sao unicas suponhamos por absurdo
>(a) e (a+k) soluções, onde (a) eh diferente de um e (k)
>eh maior ou igual a um, onde (a) e (k) pert. a Z.
>Assim temos que a^2 - 2[(a+k)^2] = - (a^2 +2ak + k^2),
>como (a^2 +2ak + k^2) eh maior que um , chegamos a uma
>contradição.
>O caso (a) igual a um eh imediato.
>
>
>[]s

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