[obm-l] Re: [obm-l] Conjunto dos alg�bricos

["Osvaldo Mello Sponquiado" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

O fecho de um conjunto A qualquer � definido como 
sendo o conjunto A U A', onde U denota a uni�o dos 
conjuntos e A' o conjunto dos pontos de acumula��o de 
A.



> Bom, desculpe a ignor�ncia, mas o que vem a ser um 
fecho? (algu�m pode me explicar) =)
> abra�os
> Marcelo
> 
> Bernardo Freitas Paulo da Costa 
<bernardofpc@gmail.com> wrote:
> Bom, como todos os racionais s�o alg�bricos (s�o 
solu��o da equa��o px
> - q = 0), e como os racionais s�o densos na reta, 
podemos usar o
> seguinte resultado: (sejam Q = racionais, A = 
alg�bricos, R = reais)
> Se X est� contido em Y ent�o fecho(X) est� contido 
em fecho(Y) (essa
> propriedade de fecho � bem simples de demonstrar)
> 
> Da�, como queremos provar que fecho(A) cont�m R 
(isso quer dizer que A
> � denso em R), e como fecho(Q) = R, Q contido em A 
implica que
> fecho(Q) est� contido em fecho(A), e assim fecho(A) 
cont�m R (e, em
> particular, tem que ser R, pois � claro que x 
pertence a fecho(A) se e
> somente se x � real.)
> 
> Abra�os,
> Bernardo Costa
> 
> 
> On Thu, 23 Sep 2004 12:55:09 -0700 (PDT), Ana Evans 
wrote:
> > Isto � at� intuitivo, mas eu estou com dificuldade
> > para dar uma prova matematicamente v�lida de que o
> > conjunto dos alg�bricos � denso em R. Algu�m pode
> > ajudar? Obrigada
> > Ana
> > 
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usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> Bernardo Freitas Paulo da Costa
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Atenciosamente,

Osvaldo Mello Sponquiado 
2� ano em Engenharia El�trica 
UNESP - Ilha Solteira

 
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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