Re: [obm-l] Re: [obm-l] 8ª Cone Sul - tabuleiro

[Faelccmm@xxxxxxx]

Valeu Paulo,

Gostei da solução. Eu até sabia que eram 27 "4-uplas", mas não estava conseguindo provar. Veja como cheguei nas 27 "4-uplas":

Tentei ordenar os números em ordem crescente, mas como há apenas 3 dígitos, haverá períodos, ou seja, 3 números da forma 0xyz, 3 números da forma 1xyz, 3 números da forma 2xyz, 3 números da forma 0x`y`z`, 3 números da forma 1x`y`z`, etc... Fui fazendo isso até chegar um momento em que não ocorrem repetições:

0000
0111
0222

1002
1110
1221

2001
2112
2220

0021
0102
0210

1011
1122
1200

2010
2121
2202

0012
0120
0201

1212
1020
1101

2211
2022
2100
  
Temos, pois, 9*3 = 27 "4-uplas".



Em uma mensagem de 18/9/2004 21:30:53 Hora padrão leste da Am. Sul, pauloemanu@uol.com.br escreveu:


> Coloquei uma solução completa para este problema em http://www.teorema.mat.br/phpBB2/viewtopic.php?p=167#167
>
> > ----- Original Message ----- 
> > From: Faelccmm@aol.com 
> > To: obm-l@mat.puc-rio.br 
> > Sent: Saturday, September 18, 2004 7:21 PM
> > Subject: Re: [obm-l] 8ª Cone Sul - tabuleiro
> >
> >
> > Ninguém sabe ? 
> >
> >
> >
> > Em uma mensagem de 13/9/2004 22:40:55 Hora padrão leste da Am. Sul, Faelccmm@aol.com escreveu: 
> >
> >
> > > É uma questão do Cone Sul também ... Ninguém quer tentar ? 
> > >
> > >
> > >
> > > Em uma mensagem de 12/9/2004 18:26:33 Hora padrão leste da Am. Sul, Faelccmm@aol.com escreveu: 
> > >
> > >
> > > > Olá pessoal, 
> > > >
> > > > Considere um tabuleiro de n linhas e 4 colunas. 
> > > > Na 1a linha são escritos 4 zeros (um em cada casa). A seguir, cada linha é obtida a partir da linha anterior realizando a seguinte operação: uma das casas, a escolher, é mantida como na linha anterior; as outras três são trocadas: se na linha anterior havia um 0 se coloca 1, se havia 1 se coloca 2 e se havia 2 se coloca 0. 
> > > > Construa o maior tabuleiro possível com todas as suas linhas distintas e demonstre que é impossível construir um maior. 
> >
> >
> >
> >