Re: [obm-l] Pentágono

["Marcos Paulo" <boromir@xxxxxxxxxxxx>]

A razão entre os lados do pentágono obtido no passo N para o pentágono obtido no passo N-1 é a razão áurea. As áreas dos pentágonos formam um a PG infinita de razão igual ao quadrado da razão áurea.

[]'s MP



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>De:Alan Pellejero <mathhawk2003@yahoo.com.br>
>Para:obm-l@mat.puc-rio.br
>Assunto:[obm-l] Pentágono
>
>Olá colegas da lista, não consigo encontrar uma
>maneira fácil de resolver esse problema...As
>contas dão tantas voltas que acho que estou indo
>pelo caminho errado...
> 
>Tem-se um pentágono de lado a. A partir da
>interseção de suas diagonais, forma-se um outro
>pentágono. A partir da interseção desse outro
>pentágono, pode-se afirmar que:
> 
>1) Formar-se-á um outro pentágono;
>2) Generalizando, se procedermos dessa maneira,
>então sempre teremos novos pentágonos;
>4) Caso a afirmação acima seja verdadeira, então
>se somarmos as infinitas áreas formadas, teremos
>o valor da soma Sn = a*[1 + 3^(1/2)]
>Justifique.
> 
>Grato!
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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