[obm-l] Re: Funcao exponencial - logaritmos

["Daniel S. Braz" <dsbraz@xxxxxxxxx>]

acho q consegui...

> ITA 93
> Um acidente foi presenciado por 1/65 da população de Votuporanga (SP).
> O número de pessoas que soube do acontecimento t horas após, é dado
> por: f(t) = B/[1+C.e^(-kt)]
> onde B é a população da cidade. Sabendo que 1/9 da população soube do
> acidente 3 horas após, então calcule o tempo que passou até que 1/5 da
> população soubesse da notícia
> f(t) = B/[1+C.e^(-kt)]
> 
> f(0) = B/[1+C.e^(-0k)] = B/65
> 
>        65 = 1+C
>        C = 64
> 
> f(3) = B/[1+64.e^(-3k)] = B/9
> 
>        9 = 1+64.e^(-3k)
>        8 = 64.e^(-3k)
>        1/8 = e^(-3k)
>        2^(-3) = e^k(-3)
>        e^k = 2 --> Só consigo sair com usando log :(

f(x) = B/[1+64.e^(-xk)] = B/5

       1+64.(e^k)^(-x) = 5
       64.2^(-x) = 4
       2^(-x) = 2^(-4)
       x=4

[]s
daniel

-- 
"Uma das coisas notáveis acerca do comportamento do Universo é que ele
parece fundamentar-se na Matemática num grau totalmente
extraordinário. Quanto mais profundamente entramos nas leis da
Natureza, mais parece que o mundo físico quase se evapora e ficamos
com a Matemática. Quanto mais profundamente entendemos a Natureza,
mais somos conduzidos para dentro desse mundo da Matemática e de
conceitos matemáticos." (Roger Penrose)

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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