[obm-l] Obrigado Luis(ques.colegionaval)

["Brunno" <brunno184@xxxxxxxxxx>]

Obrigado Luis 
Consegui chegar na resposta correta em menos de 5 minutos, estava angustiado
com essa questão, faltava só um detalhe do hexágono.

Um abraço, uma ótima semana.
Brunno




-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome
de Luiz H. Barbosa
Enviada em: domingo, 5 de setembro de 2004 23:59
Para: obm-l
Assunto: Re:[obm-l]

Brunno wrote :

Ola pessoal
Estou com duvida nessa questão do colégio naval
Agradeço quem puder me ajudar
Um abraço,
Brunno

 
3- Uma figura de 6 pontas é obtida pela arrumação de 2 
triângulos eqüiláteros circunscritos ao circulo de 4 
cm de raio , de maneira que os lados fiquem 2 a 2 , 
paralelos . A área dessa figura : 

(A) 32*sqrt(32) 
(B) 64*sqrt(3)
(C) 96*sqrt(3)
(D) 36*sqrt(3)  
(E) 72*sqrt(3) 


==========
Acho que não vale a pena resolver por completo , vale 
tentar um pouco mais com as idéias que eu lhe 
passarei .... vamos lá :

Se os dois triângulos estão circunscritos a uma mesma 
circunferência , só há uma maneira de formarem uma 
figura de 6 pontas de forma que seus lados estejam 
paralelos dois a dois , que e uma estrela de 6 pontas .
Se você montar a figura em casa vai reparar que as 
interseções dos triângulos formam um hexágono 
regular , que por sua vez esta circunscrito à mesma 
circunferência de raio 4 cm.
Ou seja , quando for calcular a área da estrela , 
basta somar as áreas dos 2 triângulos eqüiláteros e 
depois subtrair a área do hexágono , que você contou 2 
vezes .
O resto deve ser conta ...
OBS:na proxima vez coloca tilulo na msg.
[]’s
Luiz H. Barbosa  


 
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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