Re: [obm-l] escola naval

Obrigado pela correção. Soluções inteiras e não negativas. Não sei se sua dúvida está atrelada a isto, mas conforme for, espero que tenha compreendido.

[]'s, Marcelo

Rafael <overcunning@yahoo.com.br> wrote:

Na verdade, 120 é o número de soluções inteiras e não negativas.

A idéia é usar o conceito de combinações completas: imagine que cada incógnita da equação x` + y` + z` + w` = 7 é um recipiente e que você possui sete bolinhas de gude (idênticas), que devem ser distribuídas de tal modo que cada recipiente receba de zero a sete bolinhas. O número de maneiras distintas para a escolha de um recipiente para cada bolinha é:

*C(4,7) = C(4+7-1,7) = C(10,7) = 120

Por motivo semelhante, 120 é o coeficiente de x^15 no desenvolvimento de [Somatório (x^k)]^4, com 2 =< k =< 15.

[]s,

Rafael

----- Original Message -----

From: Brunno

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Saturday, August 28, 2004 11:03 PM

Subject: RES: [obm-l] escola naval

Ola Marcelo como vai?

Muito obrigado, mas não entendi o final da resolução

Esta parte

O número de soluções inteiras e positivas desta equação é dado por

10 escolhe 3, que dá 120. =)

Você pode explicar melhor?

Desculpa a chatice, um abraço

De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de Marcelo Ribeiro
Enviada em: sábado, 28 de agosto de 2004 10:36
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] escola naval

Oi, Bruno, tudo bom?

Sejam x,y,z,w as quantidades de livro doadas às quatro bibliotecas. Sabemos que x+y+z+w=15, e que x>=2,y>=2,z>=2,w>=2, portanto façamos a seguinte substituição x=x'+2,y=y'+2,z=z'+2 e w=w'+2. Agora, podemos resolver

x'+y'+z'+w'=7 para x',y',z',w'>0

O número de soluções inteiras e positivas desta equação é dado por

10 escolhe 3, que dá 120. =)

espero ter esclarecido

abração

Marcelo
Brunno brunno184@bol.com.br

Ola Pessoal tudo bem?

Estou com problema nessa questão da Escola Naval

Alguém pode me ajudar?

Obrigado

1 - Uma livraria vai dor 15 livros iguais a 4 bibliotecas. Cada biblioteca deve receber ao menos dois livros . O número de modos que esses livros podem ser repartidos nessa doação , é igual a

(A) 1365
(B) 840
(C) 240
(D) 120
(E) 35

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