>From: "Henrique Patrício Sant'Anna Branco" <hpsb@superig.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Outra
>Date: Mon, 2 Aug 2004 21:27:00 -0300
>
>Um número natural N deixa resta 2 quando dividido por 3, resto 3 quando
>dividido por 7 e resto 19 quando dividido por 41. Qual o resto da divisão do
>número k = (N + 1)(N + 4)(N + 22) por 861?
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================
aff esse é boi!!!
caiu na prova do colegio naval na sexta passada(eu tb prestei ela)
a resoluçao é o seguinte:
N dividido por 2 é igual a
N=Q1*3+2 (quociente Q1 vezes divisor mais resto)
N=Q2*7+3
N=Q3*41+19
N+1=Q1*3+(2+1) N+1=3*(Q1+1)
N+4=Q2*7+(3+4) N+4=7*(Q2+1)
N+22=Q3*41(19+22) N+22=41*(Q3+1)
assim:
k=(N+1)(N+4)(N+22)
k=[3*(Q1)][7*(Q2+1)][41*(Q3+1)]
k=(Q1+1)(Q2+1)(Q3+1)*(3*7*41)
agora observe que:
861=3*7*41
assim:
k:861=(Q1+1)(Q2+1)(Q3+1)*(3*7*41):(3*7*41)
assim k:1=0
alternativa "a" 0(zero)
qualquer duvida me mande um e-mail
willianatsuki@hotmail.com
espero ter ajudado