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Re: [obm-l] Ajuda



Gente,
 
a 1.� quest�o consegui resolver.

Lista OBM <obm_lista@yahoo.com.br> wrote:
Gostaria que algu�m me ajudasse com os dois problemas abaixo:
 
1.�) Se f:U --> R, definida no aberto U de R^m, assume seu valor m�ximo (ou m�nimo) num ponto b de U, ent�o qualquer derivada parcial de f que exista no ponto b � nula.
 
2.�) Seja f:U --> R^n, definida no aberto U de R^m. Dado b em U, suponha que, para todo caminho C:(-eps,eps) --> U, com C(0) = b, que possua vetor velocidade v = C�(0) no ponto t = 0, o caminho composto foC tamb�m possua vetor velocidade (foC)�(0) = T.v, onde T: R^m --> R^n � linear. Prove que, nestas condi��es, f � diferenci�vel no ponto b.
 
Grato desde j�, �der.
 
OBS.: Esses problemas foram tirados do livro "Um Curso de An�lise, vol. II" do Elon Lages Lima.

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