Re: [obm-l] UTILIDADE ESPERADA!

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

Eu acho que o conceito de desvio padrão naum estah
diretamente relacionado a risco. Ele eh uma medida de
dispersao. O que me parece relacionado a risco eh o
conceito de arrependimento, que dah origem  a um
processo de tomada de decisao conhecido por criterio
de Savage. Procura-se tomar a decisao que minimize o
maimo arrependimento, sendo arrependimento de uma
alternativa a diferenca entre o custo aa mesma
associado e aquele associado a alternativa otima
supondo que vc pudesse conhecer o futuro.

Por exemplo, imagine que alguem tem uma propriedade
avaliada em RS 100 mil e estah analisando se vale a
pena fazer um seguro contra incendio. Suponhamos que o
premio seja de R$10 mil e que a probabilidae de
incêndio seja de 0,1%. Admitamos porem que, em caso de
incendio, a perda seja total.  Temos entao:

Alternativa Fazer Seguro: Valor esperado de custo de
RS10 mil, pois gasta-se certamente R$ 10 mil com o
premio e se tem garantia de ressarcimento total em
caso de incendio.

Alternativa Naum fazer Seguro: Nada se dispende com
seguro mas incorre-se num custo esperado de 100 mil X
0,1 X 10^(-2) = R$ 100.  

Logo, sob a otica do valor esperado naum vale a pena
fazer seguro. Mas, sob a otica do arrependimento
(Savage), temos o seguinte:

Alternativa Fazer Seguro: Como no caso anterior,
dispende-se R$ 10 mil com o premio e obtem-se garantia
de ressarcimento total em caso de incedio. Logo, o
custo da alternativa, quer no cenario de incendio,
quer no cenario sem incendio, eh de R$ 10 mil. 

Alternativa Naum Fazer Seguro: agora eh muito
diferente. No cenario de incendio, perda total, custo
de R$ 100 mil. No cenario sem incendio, custo zero.

Se o proprietario tivesse bola de cristal, decidiria
da seguinte maneira: Se tivesse certeza de que 
haveria incendio, faria seguro e, obviamente, naum
faria caso contrario. No cenario incendio, a decisao
otima eh fazer seguro e dispender R$ 10 mil. No
cenario sem incendio, a alternativa otima eh naum
fazer seguro e tem custo zero.  Assim,  o
arrependimento das alternativas Seguro e Naum Seguro
sao:

Seguro: Zero, no cenario Incendio, 10 mil no cenario
Naum Incendio. Maximo Arrependimento = 10 mil

Naum Seguro: 90 mil no cenario Incendio, zero no
cenario Naum Incendio. Maximo Arrependimento = 90 mil.

Assim sob, este outro criterio, a alternativa ideal,
que minimiza o maximo arrependimento, eh fazer seguro.
Porque, embora tenha baixa probabiliddae de
ocorrencia, o cenario incendio, caso ocorra, tem
consequencias desastrosas.  Eh por isso que nestes
casos, ou quando naum se consegue atribuir
probabilidaes a cenarios, o criterio do minimo maximo
arrependimento pode ser indicado. Quando se dirige de
madrugada, com pressa, numa estrada sem movimento, de
pista unica, e se encontra numa curva sem visibilidade
um caminhao vagaroso aa frente, as chances de sucesso
numa ultrapassagem cega sao muito grandes. Mas, na
improvavel hipotese de vir uma jamanta em sentido
contrario ...o custo pode ser a vida... 

O conceito de utilidade eh aquele que diz que, de modo
geral, unidaes adicionais de um bem tem utilidade
marginal decrescente (excetuando-se a hipotese de
vender o bem e obter moeda.). Assim, um carro para
quem naum tem nenhum tem uma grande uitilidade. Um
segundo ainda eh util, mas jah naum tanto. Um terceiro
pode criar um problema, em termos de vaga na garagem,
taxas e acabar tendo utilidade negativa.

  

> 
> A propósito, como você deveria alocar seu tempo
> entre as questões de uma prova?
> Você deveria gastar mais tempo nas perguntas que
> valem mais pontos?
> 
Eu acho que eh fundamental resolver primeiro aquelas
que vc ve rapidamente a solucao, de modo a garantir o
maximo de pontos logo no inicio. Ai se dedique aas
mais dificeis, mas indo sempre da que lhe parece mais
facil para a mais dificil. 
Artur
 


		
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