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Para x=14, a expressão vale 289, que é divisível por 17.
Para mostrar que 17 é o menor primo, devemos mostrar que a expressão nunca é divisível por 2, nem por 3, nem por 5, nem por 7, nem por 11, nem por 13. Vou mostrar que ela nao eh divisivel por 7 (os demais casos sao analogos) x² + 5x + 23 eh congruo, modulo 7, a x² - 2x + 2. Se x for congruo a 0, 1, 2, 3, 4, 5 ou 6, x² - 2x + 2 sera congruo a 2, 1, 2, 5, 3, 3, 5; logo, nao eh congruo a 0. ============================================================== Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online ---------- Original Message ----------- From: MatheusHidalgo@aol.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sat, 10 Jul 2004 14:09:00 EDT Subject: [obm-l] Dúvida > Determine o menor número primo positivo que divide x² + 5x + 23 para algum inteiro x. > > Peço ajuda para todos os colegas da lista e agradeço previamente, > Matheus ------- End of Original Message ------- |