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RE: [obm-l] Problema interessante de PA



Olá Fernando,
sim, sou do Rio!

Bem, eu havia imaginado uma sequência infinita nas duas direções.

Se existe "um primeiro termo", que também deva ser obtido pela soma de 2 
outros termos da PA, então, pela minha conclusão anterior, todos os termos 
são nulos e a razão também é zero.

Abraços,
Rogério.



>Tudo bem, Rogério?
>Você é do Rio de Janeiro?
>
>Se considerarmos a condição: um dos termos da PA é a própria razão.
>Acho que não é suficiente pois
>(r,2r,3r,...) satisfaz a condição mas o primeiro termo não é a soma de dois 
>termos desta mesma PA.
>
>[]'s
>Fernando
>

>
> > É dito que a soma de dois termos da progressão é igual ao dobro de um 
>dos
> > termos mais uma quantidade inteira de vezes a razão da progressão.
> > Por outro lado, em qualquer progressão, isso deve também ser igual a um 
>dos
> > termos mais uma quantidade inteira de vezes a razão da progressão.
> > Portanto, um dos termos deve ser uma quantidade inteira de vezes a razão 
>da
> > progressão, o que implica que
> > um dos termos deva ser igual à própria razão da progressão.
> >
> > A volta é trivial :
> > Se um dos termos é a própria razão, qualquer outro termo pode ser obtido
> > pela soma do termo imediatamente anterior com este termo que é igual à
> > razão.
> >
> > Abraços,
> > Rogério.
> >
> > ------------------
> >
> > "Encontrar a condição necessária e suficiente que deve ser verificada 
>para
> > que qualquer termo de uma progressão aritmética infinita seja a soma de 
>dois
> > termos, da mesma progressão. "

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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