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[obm-l] Ajuda em Algebra - URGENTE!!!!! -Parte 2



Obrigado Joao e Claudio pela ajuda.Mas ainda tem mais:
1-Como provo que Z[(1 + sqrt19)/2] é DIP mas nao é
dominio euclidiano???Alias, como se prova que um
dominio nao é euclidiano sem ter que provar primeiro 
que ele nao é DIP para concluir que ele nao é DE????

2-Seja K corpo e K[[t]] o anel das series de potencias
com coeficientes em K.
a)-Prove que todo elemento de K[[t]] é da forma (t^k)u
com u pertencente aos inversiveis de K[[t]].

b)Quais os irredutiveis de K[[t]]???Quais sao as
classes de associados de irredutiveis de K[[t]]??

c)Prove que K[[t]] é um DIP cujos ideais são (t^k),
k=0,1,2,3....

d)Prove que t^2 + 3t + 2 é irredutivel em Z[[t]] mas
redutivel em Z[t].



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"O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso... "
Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos

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