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Encontrei este grupo meio sem querer e, como vou
começar a faculdade de Matemática no próximo semestre, achei que seria legal
participar, ainda que seja cedo para o nível que eu acho que o pessoal
tem.
Encontrei este grupo quando estava procurando
uma resposta para um problema que vocês certamente vão achar muito bobo mas eu
realmente não consegui resolver. Segue abaixo:
Eu tenho 12 bolinhas idênticas e apenas 1 com
peso diferente. Usando uma balança de pratos e fazendo apenas 3 pesagens, quero
saber qual delas tem peso diferente e se esta é mais leve ou mais pesada que as
outras.
Obrigada,
Vania.
----- Original Message -----
Sent: Wednesday, June 16, 2004 5:07
PM
Subject: Re: [obm-l] Polígonos
Construtíveis
Ou as notas de aula do Milne e do Chapman.
Oi,
Chico:
A demonstracao disso nao eh muito simples e pode ser
encontrada em alguns livros sobre teoria de Galois.
Por exemplo:
Galois Theory (autor: Ian Stewart)
[]s,
Claudio.
on
12.06.04 23:27, Lista OBM at obm_lista@yahoo.com.br
wrote:
Gostaria que alguém me desse uma ajuda no problema
abaixo:
Definição: Um polígono diz-se construtível se todos os seus
vértices são pontos construtíveis de R^2.
Se p é um número primo
>=3 e um polígono regular de p lados é construtível (por régua e
compasso) então existe r natural tal que
p = 2^(2^s) + 1 (número de
Fermat).
Obs.: Estava tentando usar os seguintes
fatos:
(i)
Um polígono regular de n lados, P_n, é construtível se e, só
se,
o
ponto X_n = (cos(2pi/n), sen(2pi/n)) é um ponto construtível de
R^2.
(ii)
E_R é uma extenção algébrica dos racionais tal que para todo c
construtível temos que o grau
[Q[c]:Q] é uma potência de 2.
Obs.:
E_R = {c em R; c é construtrível}; R = números reais.
Certo da
ajuda de alguém, Chico (Irmão do Éder).
TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
CONGREGATI EX TOTO ORBE
MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
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Fields)
N.F.C. (Ne Fronti Crede)
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