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Caros amigos da lista, espero que possam me ajudar
;)
QUESTÃO:
Determine a e b para que f(x) seja contínua em
R.
onde f(x)=
(e^ax - 1)(x^4 +2) , para
x<0
x^5 + 6x^3 + 9x
a*sen(x*pi) + b para
0<=x<=1/2
8x^3 -
4x^2 - 2x + 1 . para
x>1/2
4x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 4x +
1
Eu fiz uma das relações entre a e b, vendo os
limites laterais da terceira equação, que, simplificando, ficou: (2x+1) / (x^2 +1)
Assim, a+b = 8/5
Porém quando fui aplicar a definição de
continuidade na primeira equação cai em um limite indeterminado para os valores
de 0 pela esquerda e não consegui levantar a indeterminação (lembrando que não
posso usar L'hôpital pois o professor vetou).
Será que alguem ai conseguiria tirar a
indeterminação? ou mesmo resolver de outra maneira?
Ahh! a resposta é a=72/55 e b=16/55 (o que torna
válida a relação a+b= 8/5 ).
Agradeço desde já!
Abraços,
Rossi
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