Re: [obm-l] Teo. de Wilson

[Fabio Henrique <fabiodjalma@xxxxxxxxx>]

Vou começar com um exemplo numérico. 

Seja p=11 

(p-1)! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 

Observe que 9.5 = 1 (mod 11) ENTENDA O SINAL DE = COMO CONGRUENTE. 
            8.7 = 1 (mod 11) 
            6.2 = 1 (mod 11) 
            3.4 = 1 (mod 11) 
Assim, (p-1)! = 10.1.1.1.1.1 = -1.1.1.1.1.1 = -1 

Para p primo qualquer, sabemos que todos os elementos de {1,2,3,4,...,p-1} 
têm inverso multiplicativo. Além disso, o inverso de 1 e 1 (mod p) e o 
inverso de p-1 é p-1 (mod p). Assim, 2.3.4. ... .p-2 = 1 (mod p) 

(p-1)! = 1.2.3. ... .p-2.p-1 = 1.1.1. ... .1.p-1 (mod p) 
(p-1)! = 1.1.1. ... -1 (mod p) 

Em  6 Jun 2004, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 

>Pessoal, como provo o teo. de wilson,ou seja, 
>se p é primo entao (p-1)!+1 é congruente a 0 módulo p 
> 
>Atenciosamente, 
> 
>Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira 
>Osvaldo Mello Sponquiado 
>Usuário de GNU/Linux 
> 
>__________________________________________________________________________ 
>Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. 
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
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