Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria

[Danilo notes <dantas20102001@xxxxxxxxxxxx>]

Essa hipotese não é possivel, basta tentar resolver o sistema para ver porque.

 

 

 abs.

 

Osvaldo <1osv1@bol.com.br> wrote:

bom, primeiro vc tem que ter certeza ki o pol. obtido
tera grau 3, pode ser que ele tenha grau 2 ..
basta que um coef. seja nulo



> Claudio,
> Acho que vc não entendeu minha pergunta, vou tentar
explicar melhor.
> O polinômio p(x) que vc sugeriu tinha grau 4 e
portanto sua derivada p' (x) é um polinômio de grau 3 .
Queremos então determinar qual condição os coeficientes
de um polinômio de grau 3 a saber p' (x), devem
satisfazer para que se tenha p' (x) > 0 para todo x em
[ b , c ].
> Observe que essa condição ( se existir ) tem que ser
unica pois temos apenas uma variavel livre do polinômio
original p(x) para determina-la.
>
> Abs.
>
>
> Claudio Buffara wrote:
> on 01.06.04 21:29, Danilo notes at
dantas20102001@yahoo.com.br wrote:
>
>
> Claudio , o intervalo correto era [ 7pi/6 +
2kpi , 4pi/3 +2kpi ].
>
> Agora voltando ao problema. A solução que vc esboçou
é bastante simples desde que se saiba qual a condição
que os coeficientes de um polinômio de grau 3 devem
satisfazer para que se tenha p' (x) > 0 para todo x em
[ b , c]. Por acaso vc sabe que condição é essa?
>
> Abs.
>
> Bem, pra p(x) de grau 3 eh facil:
> p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d ==>
> p'(x) = 3ax^2 + 2bx + c
>
> Seja [p,q] o intervalo de interesse (mudei a notacao).
>
> Suponha que as raizes reais de p'(x), caso existam,
sejam x1 <= x2.
>
> Caso 1: a > 0.
> Se b^2 - 3ac < 0, entao p'(x) > 0 para todo x real.
> Se b^2 - 3ac >= 0, entao a condicao eh x2 < p ou x1
> q.
>
> Caso 2: a < 0.
> Se b^2 - 3ac < 0, entao p'(x) < 0 para todo x real.
> Se b^2 - 3ac >= 0, entao a condicao eh x1 < p < q <
x2.
>
> Soh que o polinomio que eu sugeri eh de grau 4...
>
>
> []s,
> Claudio.
>
>
>
> ---------------------------------
> Yahoo! Mail - Participe da pesquisa global sobre o
Yahoo! Mail. Clique aqui!

Atenciosamente,

Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira
Osvaldo Mello Sponquiado
Usuário de GNU/Linux



__________________________________________________________________________
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
AntiPop-up UOL - É grátis!
http://antipopup.uol.com.br/



=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================

---

Yahoo! Mail - Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail. Clique aqui!