Re: [obm-l] Problemas em Aberto

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Eu acho que, nesse caso, e so usar a Desigualdade Isoperimetrica (a demo do Gugu, para ser mais especifico...).

 

Depois, acho que um pouco de Desigualdade das Medias deve sair.Vou fazer as contas em casa e depois eu divulgo algo alem de meras suposiçoes...

Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br> wrote:

> on 31.05.04 16:25, niski at fabio@niski.com wrote:
>
> > 
> >> 2. Três lados consecutivos de um quadrilátero convexo são a, b e c.
> >> Determine o quadrilátero de área máxima .
> > 
> > Bom a area de um quadrilatero ciclico (que pode ser inscrito num
> > circulo) é a maior possivel para qualquer quadrilatero com lados dados.
> >
> E demonstrar isso eh um bom exercicio de trigonometria.
> Soh que o quarto lado nao eh dado. Serah que, mesmo assim, o quadrilatero de
> maior area eh o inscritivel?
>
> > E a area deste quadrilatero ciciclo pode ser dada como
> > sqrt((s-a)(s-b)(s-c)(s-d)) onde s é o semiperimetro, talvez derivando e
> > pesquisando pontos de maximo e minimo saia a resposta..
> >
> Se concluirmos que o quadrilatero de area maxima eh o inscritivel, nao ha
> duvidas. Soh que voce vai cair numa equacao de 3o. grau em
>  d.
>
> Eu me pergunto se nao ha uma solucao mais elementar.
>
> []s,
> Claudio.
>
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================

TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI

CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE

Fields Medal(John Charles Fields)

 

N.F.C. (Ne Fronti Crede)

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