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[obm-l] Três problemas



Olá lista,
Estou enviando três problemas que eu gostaria de ver comentados por vocês da lista:
 
1) Calcule os valores de k, 0<=k<=2PI, que satisfazem a desigualdade -x^2 + 1/2 < sen (k)
 
2) Divida o polinômio p^2 + 3 por p + 1; utilizando essa divisão, ache todos os naturais da forma (p^2 + 3) / (p + 1), com "p" pertencente ao conjunto N.
 
3) A equação cos2x + 4senx = p admite duas soluções no intervalo (0, PI). Qual é a condição satisfeita por "p"?
 
Essas questões são de provas de vestibulares.
Desde já eu agradeço a atenção de todos.