Re: [obm-l] ITA 73

[Eduardo Henrique Leitner <ehl@xxxxxxxxxxxxxx>]

tirando o minimo multiplo comum:

(l^2 + m^2 + n^2 + p^2)/lmnp

tratemos do numerador:

l^2 + m^2 + n^2 + p^2 = (l + m)^2 - 2lm + (n + p)^2 - 2np =
= (l + m + n + p)^2 - 2(l+m)(n+p) - 2lm - 2np =
= (l + m + n + p)^2 - 2ln - 2lp - 2mn - 2 mp - 2lm - 2np =
= (l + m + n + p)^2 - 2(ln + ln + lm + nm + np  + mp)

pelas relações de Girard isso eh igual a:

(-q)^2 - 2r = q^2 - 2r

o denominador eh igual a t

logo, 

l/mnp + m/lnp + n/lmp + p/lmn = (q^2 - 2r)/t
acho que estah certo...

On Sun, May 30, 2004 at 08:13:13PM -0300, rafaellim@click21.com.br wrote:
> oi pessoal! Sou o Rafael Lima aluno do Sistema Elite de Ensino- RJ e queria q vcs me ajuda-se a Fazer essa questão:
> Seja a equação do 4° x^4+qx^3+rx^2+sx+t=0 onde q,r,s,t são números racionais não nulos tais que l,m,n,p são raízes reais dessa equação.
> o valor de l/mnp + m/lnp + n/lmp + p/lmn = ???
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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