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Sempre ouvi que os números complexos eram "o corpo e a alma" da eletricidade e da eletrônica. Há umas duas semanas, aqui no cursinho, o professor de eletricidade sem dó alguma de seus alunos (hehehe), deduziu a Relação de Euler, e em seguida mostrou o que seria Impedância. Lógico que a intenção dele não era ensinar isso, mas mostrar um pouco que a eletricidade vai muito além dos nossos circuitos estudados. Com certeza tem gente aqui que pode explicar melhor do que eu, mas a Impedância é um número complexo. Na corrente alternada você tem uma potência ativa e uma potencia reativa, uma delas (ativa creio eu) é a que faz girar motores e etc, mas nem toda potencia que chega na sua casa, uma parte "desaparece", não é utilizada pra nada, é a potencia reativa. A potencia ativa é a parte real e a reativa a imaginária.
Se troquei ou inverti alguma delas, desculpe, como disse isso a intencao do meu professor foi apenas um "bonus" pra galera saber que há muita coisa alem dos resistores, geradores, capacitores e outros mais dos circuitos. E aproveitar e mostrar que o que agente tem é MUITO simples perto do que é a eletronica e eletricidade. Fora que ele aproveita pra fazer propaganda do curso de eletronica no ITA, que ele é formado e dá aula atualmente também. hehehe
Abraços
Ariel
-------Original Message-------
De todos os conceitos matematicos de Ensino Medio, os unicos que ate agora eu nao vejo contextualizacao sao *determinantes* e *numeros complexos*. Sei que ambos estao presentes na historia da criacao dos computadores, por exemplo, mas nao consigo imaginar uma situacao-problema em que seja necessario utilizar estes 2 conceitos. Todos os outros conceitos de matematica de Ensino Medio sao facilmente contextualizados, mas estes 2 sao um *estranho no ninho* da matematica de Ensino Medio. E para piorar, muitos livros definem *determinante* como um numero associado a uma matriz (Grande definicao ! Ironicamente falando :-) Em uma mensagem de 25/5/2004 00:29:48 Hora padrão leste da Am. Sul, ehl@netbank.com.br escreveu: olá, gostaria de saber se existe uma definição exata de determinante de uma matriz... é que eu já vi 3 definições distintas e gostaria de saber se todas sao aceitas como definições mesmo, ou apenas uma delas é a certa e as outras sao teoremas a partir dessa, ou é ainda uma outra além dessa 3. uma das definições, dada pelo Manoel Paiva, vol 2 é: "O determinante de uma matriz quadrada A = (a_ij)_(nXn), com n >= 2, é igual ao produto dos elementos da diagonal principal de qualquer matriz triangular B, equiparável a A." bom, nesse caso eu gostaria de saber se existe algum lugar em que eu posso encontra a demonstração desses dois teoremas: "Dada uma matriz quadrada A = (a_ij)_(nXn), existe uma matriz triangular B = (b_ij)_(nXn) equiparável a A." esse eu acho meio intuitivo, mas tentei provar matematicamente e não consegui... "Se duas matrizes triangulares A e B são equiparáveis, então ambas possuem o mesmo produto dos elementos da diagonal principal." esse nao é nem um pouco intuitivo e tb nao consegui demonstrar. bom, a outra definição que encontrei para determinante foi no Gelson Iezzi vol. 4.: "O determinante de uma matriz de ordem n >= 2 é a soma dos produtos dos elementos da primeira coluna pelos respectivos cofatores." a outra definição que encontrei foi em um e-mail enviado para esta lista, por Hugo Iver Vasconcelos Gonçalves: "o determinante de uma matriz é a soma algébrica de todos os possíveis fatores em que estão presentes um (e apenas um) elemento de cada linha e cada coluna, sendo que aqueles em que os índices dos elementos da matriz formam uma permutação de primeira classe são tomados positivamente e os demais, negativamente." nesse caso a explicação que ele deu para permutação de primeira classe foi: "permutação de primeira classe é aquela em que o número de inversões é par" e a explicação para inversões foi: "inversão é o fato de um par de elementos de uma permutação não aparecer na mesma ordem que apareceram na permutação inicial. No caso de a permutação inicial de n números ser a disposição deste em ordem crescente, uma inversão seria basicamente o fato de aparecer um número maior antes de um menor. E se a ordem inicial deles for outra, pode-se sempre chamar o 1o elemento de a1 e o n-ésimo de an, de modo que uma inversão será simplesmente quando aparecer um número ap antes de um aq, tais que p > q." nesse caso eu nao entendi como calcular quantas inversoes foram necessarias para chegar a dada permutação... bom, é isso, sanadas minha dúvidas e se não for abuso, gostaria de saber onde poderia encontrar a demonstração do teorema fundamental de Laplace. desde já agradeço | |||
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