[obm-l] Teoria dos Números - Tranformação Linear

[Daniel Silva Braz <dsbraz@xxxxxxxxxxxx>]

Alguém pode me ajudar nessa..

Show that for every linear transformation

/
| 2’ = ax + by          ad - bc = n(# 0)
| y’ = cx + dy
\

a unique set of integers A, B, C, P, Q, R, S exists
such be expressed as a result of the transformation

/
| x’ = Ax” + By”        AC = |n|
| y’ = cy               O <= B < A
\

together with the transformation

/
| x” = Px + Qy          PS - QR = +- 1
| y´ = Rx + Sy
\

Hint. Make use of a canonical basis (A, 0), (B,C) for
module L2 generated by the vectors w1 = (a, c), w2 =
(b, d).

[]'s
Daniel S. Braz


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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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