RE: [obm-l] cococolegio navalvalval

["leandro-epcar" <leandro-epcar@xxxxxxxxxx>]

            pacini o enunciado é este e a resposta é a 
letra "a"









---------- Início da mensagem original -----------

      De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
    Para: obm-l@mat.puc-rio.br
      Cc: 
    Data: Sun, 09 May 2004 15:26:55 +0000
 Assunto: RE: [obm-l] cococolegio navalvalval

> Ola Pessoal,
> 
> Bendito erro de transcricao ! A solucao de um 
problema trivial acrescenta 
> muito pouco ao
> espirito e objetivos originais desta nossa lista.
> 
> Sem duvida e verdade que devemos apresentar os 
enunciados tal como eles 
> realmente sao,
> mas o erro de transcricao abaixo abaixo parece 
sugerir um problema MAIS 
> CONFORME o elan
> olimpico que nos inspira ...
> 
> Se M e N sao raizes da equacao X^2 - Bx + 1 = 0, B > 
2, entao para P primo, 
> existe uma forma
> sintetica ( em funcao de B ) de exprimir
> 
> f(M,N) = 1/(M^(P+1))  +  1/(N^P)  ?
> 
> Se P=2, entao, claramente :
> 
> (M+N)^2 = M^2 + 2MN + N^2 = M^2 + N^2 + 2, pois MN = 1
> (M+N)^3 = M^3 + 2(M^2)N + 3M(N^2) +N^2 = M^3 +3MN
(M+N) + N^3
> (M+N)^2 + (M+N)^3 - 3MN(M+N) - 2 = (M^2 + N^3) + (M^3 
+ N^2)
> 
> No caso, M=1/N e M^P + 1/M^P =f(M+1/M) e M+1/M = B 
para todo P ...
> 
> Um Abraco a Todos
> Paulo Santa Rita
> 1,1222,090504
> 
> >-----Original Message-----
> >From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-
l@mat.puc-rio.br] On
> >Behalf Of Pacini bores
> >Sent: sábado, 8 de maio de 2004 18:49
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: Re: [obm-l] cococolegio navalvalval
> >
> >
> >Olá  Leandro ,
> >
> >O enunciado  correto eh :
> >   Sendo M e N as raízes da equação X^2-10X+1=0 , o
> >valor da expressão  1/M^3 + 1/N^3 ,  ok ?
> >
> >[]´s Pacini
> >
> >
> >
> > >     COLÉGIO NAVAL (1989)
> > >
> > >   Sendo M e N as raízes da equação X^2-10X+1=0 , o
> > >valor da expressão  1/M^3 + 1/N^2 é :
> > >
> > >  (A) 970
> > >  (B) 950
> > >  (C) 920
> > >  (D) 900
> > >  (E) 870
> 
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