Re: [obm-l] Xadrez

["Fabio Dias Moreira" <fabio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Welma Pereira said:
> Ok muito legal sua idéia Fábio, mas onde vao estar localizadas as
> probabilidades dos 4 cantos e das casas centrais nesta matriz 10X10 que
> vc  sugeriu?
> [...]

Você vai definir uma matriz P, 10x10, de tal forma que P_ij seja a
probabilidade de ir de uma casa com o número j escrito para uma casa onde
o número i esteja escrito. Encontre os autovetores dessa matriz -- só um
deles terá autovalor associado um, e é essa a sua solução. A probabilidade
do rei estar em uma casa com o número i é a i-ésima coordenada desse
autovetor.

Pelas minhas contas, se A = 3/420, B = 5/420, C = 8/420, então a
distribuição de probabilidades no tabuleiro é a seguinte:

ABBBBBBA
BCCCCCCB
BCCCCCCB
BCCCCCCB
BCCCCCCB
BCCCCCCB
BCCCCCCB
ABBBBBBA

Lembre-se que a i-ésima coordenada diz a probabilidade do rei estar em uma
casa com o número i, logo ela tem que ser dividida pelo número de casas
identificadas com o número i se você quer saber a probabilidade de cada
casa individual.

[]s,

-- 
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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