RE: [obm-l] cococolegio navalvalval

[Rogério Moraes de Carvalho <rogeriom@xxxxxxx>]

Olá pessoal,

	Vamos tentar prestar mais atenção na hora de copiar os enunciados
das questões, afinal de contas muitas pessoas estão gastando os seus tempos
para resolvê-las.

Vamos à resolução desta questão.

RESOLUÇÃO POSSÍVEL:

A idéia é tentar colocar a expressão 1/M^3 + 1/N^3 em função da soma das
raízes S = M + N = -b/a = 10 e do produtos das raízes P = M.N = c/a = 1.

Seja E = 1/M^3 + 1/N^3, então:
E = (M^3 + N^3)/(M^3.N^3)
E = [(M + N).(M^2 - M.N + N^2]/[(M.N)^3]
E = [(M + N).(M + N)^2 - 3.M.N]/[(M.N)^3]
E = [S.(S^2 - 3.P)]/(P^3)
E = [10.(10^2 - 3.1)]/(1^3)
E = 10.(100 - 3)
E = 970

Resposta: Letra A

Rogério Moraes de Carvalho
Consultor e Instrutor de Tecnologias da Informação
rogeriom@gmx.net


-----Original Message-----
From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On
Behalf Of Pacini bores
Sent: sábado, 8 de maio de 2004 18:49
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] cococolegio navalvalval


Olá  Leandro ,

O enunciado  correto eh :
  Sendo M e N as raízes da equação X^2-10X+1=0 , o
valor da expressão  1/M^3 + 1/N^3 ,  ok ?

[]´s Pacini



>     COLÉGIO NAVAL (1989)
>
>   Sendo M e N as raízes da equação X^2-10X+1=0 , o
>valor da expressão  1/M^3 + 1/N^2 é :
>
>  (A) 970
>  (B) 950
>  (C) 920
>  (D) 900
>  (E) 870
>=======================================================
>  ,



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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