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Re: En:[obm-l] cococolegio navalvalval



Por que voce nao envia estas questoes na lista
http://groups.yahoo.com/group/ezatas/ ?


Em uma mensagem de 8/5/2004 16:58:50 Hora padrão leste da Am. Sul, leandro-epcar@bol.com.br escreveu:




---------- Início da mensagem original -----------

     De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
   Para: "obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br
     Cc:
   Data: Sat,  8 May 2004 16:47:29 -0300
Assunto: [obm-l] cococolegio navalvalval

   Eu sei que estou sendo incoveniente mas essas
quetões que eu venho mandando são duvidas de acumuladas
de 2 anos,ficarei muito grato se voçês me ajudarem.


   COLÉGIO NAVAL (1989)

 Sendo M e N as raízes da equação X^2-10X+1=0 , o
valor da expressão  1/M^3 + 1/N^2 é :

(A) 970
(B) 950
(C) 920
(D) 900
(E) 870
=======================================================
 OBSERVAÇÃO:

 Fazendo as raízes da equação ,encontraremos  {5-2[6^
(1/2)]} e {5+2[6^(1/2)]}

   fazendo de acordo com o enunciado teremos:

------1----------+--------1--------              
----------------   ------------------=--485+198(6^(1/2))
{5-2[6^(1/2)]}^3}--{5+2[6^(1/2)]}^2}

   Oque se aproxíma de 970,mas a resposta não é
aproximada ,é exata e se voçê inverter os valores de M
e N, o resultado será difernte.
======================================================
  Fiz uma anologia más não ajudou muito

 (M+N)^3=M^3+N^3+3(M^2)N+3(N^2)M

 o que se conclui que :
 
 M^3=(M+N)^3-3MN(M+N)-N^3

o que se conclui que:

 M^3=1000-3(10)-N^3
 M^3-n^3=970
     O QUE SE TORNOU ESTRANHO É CONCLUIR QUE :



    1/(m^3)+1/(n^2) = m^3-n^3
=======================================================