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Re[obm-l] number theory - alguma solução melhor?
alguém tem uma solução melhor?
>Ja foi respondido sim...
>
>1000! =
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000000
>000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000
000000
>000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000
000000
>000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 =
>2 ^ 994 x 3 ^ 498 x 5 ^ 249 x 7 ^ 164 x 11 ^ 98 x 13 ^ 81 x 17 ^ 61 x 19 ^
>54 x
>23 ^ 44 x 29 ^ 35 x 31 ^ 33 x 37 ^ 27 x 41 ^ 24 x 43 ^ 23 x 47 ^ 21 x 53 ^
>18 x
>59 ^ 16 x 61 ^ 16 x 67 ^ 14 x 71 ^ 14 x 73 ^ 13 x 79 ^ 12 x 83 ^ 12 x 89
^11
>x
>97 ^ 10 x 101 ^ 9 x 103 ^ 9 x 107 ^ 9 x 109 ^ 9 x 113 ^ 8 x 127 ^ 7 x 131 ^
>7 x
>137 ^ 7 x 139 ^ 7 x 149 ^ 6 x 151 ^ 6 x 157 ^ 6 x 163 ^ 6 x 167 ^ 5 x 173 ^
>5 x
>179 ^ 5 x 181 ^ 5 x 191 ^ 5 x 193 ^ 5 x 197 ^ 5 x 199 ^ 5 x 211 ^ 4 x 223 ^
>4 x
>227 ^ 4 x 229 ^ 4 x 233 ^ 4 x 239 ^ 4 x 241 ^ 4 x 251 ^ 3 x 257 ^ 3 x 263 ^
>3 x
>269 ^ 3 x 271 ^ 3 x 277 ^ 3 x 281 ^ 3 x 283 ^ 3 x 293 ^ 3 x 307 ^ 3 x 311 ^
>3 x
>313 ^ 3 x 317 ^ 3 x 331 ^ 3 x 337 ^ 2 x 347 ^ 2 x 349 ^ 2 x 353 ^ 2 x 359 ^
>2 x
>367 ^ 2 x 373 ^ 2 x 379 ^ 2 x 383 ^ 2 x 389 ^ 2 x 397 ^ 2 x 401 ^ 2 x 409 ^
>2 x
>419 ^ 2 x 421 ^ 2 x 431 ^ 2 x 433 ^ 2 x 439 ^ 2 x 443 ^ 2 x 449 ^ 2 x 457 ^
>2 x
>461 ^ 2 x 463 ^ 2 x 467 ^ 2 x 479 ^ 2 x 487 ^ 2 x 491 ^ 2 x 499 ^ 2 x 503 x
>509 x
>521 x 523 x 541 x 547 x 557 x 563 x 569 x 571 x 577 x 587 x 593 x 599 x 601
>x 607 x
>613 x 617 x 619 x 631 x 641 x 643 x 647 x 653 x 659 x 661 x 673 x 677 x 683
>x 691 x
>701 x 709 x 719 x 727 x 733 x 739 x 743 x 751 x 757 x 761 x 769 x 773 x 787
>x 797 x
>809 x 811 x 821 x 823 x 827 x 829 x 839 x 853 x 857 x 859 x 863 x 877 x 881
>x 883 x
>887 x 907 x 911 x 919 x 929 x 937 x 941 x 947 x 953 x 967 x 971 x 977 x 983
>x 991 x 997
>
>Logo o ultimo algarismo não nulo na representação decimal de 1000! e 2
>
>O ultimo algarismo não nulo na representação decimal de n! e k, tal que k
em
>{2,4,6,8}
>Todo n! pode ser escrito como:
>n! = 2^(a+b)*5^(b)*m
>Logo o algarismo procurado e 2^a*m (mod 10)
>
>>From: bruno_kir@ig.com.br
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br
>>Subject: [obm-l] number theory
>>Date: Wed, 5 May 2004 02:47:31 -0300
>>
>>Essa questão foi da lista, mas não consegui faze-la e também não vi
nenhuma
>>resposta. podem ajudar?
>>
>>1- qual o ultimo algarismo não nulo na representação decimal de 1000!.
>>2- qual o último algarismo não-nulo de n!
>>
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