Re: [obm-l] medias

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 03.05.04 02:09, DafnhÅ? Thot at dafnhethor@bol.com.br wrote:

> Olá, eu estou com um problema, eu naum consigo provar
> que a media aritimética de três numeros eh maior que a
> media geométrica, caso alguém possa me ajudar.... pelo
> menos alguém deve saber algum site que tenha esta
> demonstração... obrigado!!!!
>
Mas isso nao eh verdade. Por exemplo:
(1+1+1)/3 = (1*1*1)^(1/3) = 1
ou
((-1) + (-8) + (-27))/3 = -12 < -6 = ((-1)*(-8)*(-27))^(1/3)
  
O resultado preciso eh: a media aritmetica de 3 numeros reais nao-negativos
eh maior ou igual a media geometrica e a igualdade vale se e somente se os
tres numeros sao iguais.

Sugestao: fatore x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz.

[]s,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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