[obm-l] =?ISO-8859-15?Q?Re=3A=20=5Bobm=2Dl=5D=20d=FAvida?=

[guigousrj@xxxxxxxxx]

Uma outra maneira de resolver é usar a desigualdade entre a media aritmética
e geométrica:

MA >= MG

(x^2 + 16)/2 > = sqrt[16.x^2] = 4.|x|

(x^2 + 16)/|x| >= 8 

a igualdade valendo se x^2 = 16 --> x = + - 4

ou seja, duas soluções apenas...



 '>'-- Mensagem Original --
 '>'Date: Fri, 23 Apr 2004 01:31:39 -0300
 '>'From: Eduardo Henrique Leitner <ehl@netbank.com.br>
 '>'To: obm-l@mat.puc-rio.br
 '>'Subject: Re: [obm-l] dúvida
 '>'Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
 '>'
 '>'
 '>'pra começar: x <> 0
 '>'
 '>'primeira hipótese: x < 0
 '>'
 '>'-8x >= x^2 + 16       E        x^2 + 16 >= 8x
 '>'
 '>'para essa hipótese a única solução é x = -4
 '>'
 '>'segunda hipótese: x > 0
 '>'
 '>'-8x =< x^2 + 16       E        x^2 + 16 =< 8x
 '>'
 '>'para essa hipótese a única solução é x = 4
 '>'
 '>'
 '>'portanto: S = { -4 ; 4 }
 '>'
 '>'resposta: 2 elementos
 '>'
 '>'On Fri, Apr 23, 2004 at 12:19:02AM -0300, TSD wrote:
 '>'> NO UNIVERSO R, seja S o conjunto solução da inequação 
 '>'> -8 =< ( x² +16) /x   =< 8. Determine o número de elementos de S.
 '>'> 
 '>'> como é que eu resolvo esta equação de forma inteligente??
 '>'
 '>'=========================================================================
 '>'Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 '>'http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
 '>'=========================================================================



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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