1) Para que a parábola tenha concavidade para cima, a > 0
Para que
o vértice pertença ao 1º quadrante, o X(vértice) > 0 e o Y(vértice) > 0
Xv =
-b/2a = 1/a >0, portanto a tem que ser >0
Yv = -(b^2
- 4ac)/4a = -(4 - 4a/4a) = a - 1/a >0
Como a >
0
a - 1>
0
a > 1
2)sen^2x
– senx = 0
senx (senx
– 1) =0
senx = 0
ou (senx - 1)=0
senx = 0
ou senx =1
No
intervalo fechado [0 , pi], as raízes são x=0 , x=pi/2 e x =pi.
Portanto
a soma das raízes é 3pi/2
De:
owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de Guilherme Teles
Enviada em: domingo, 18 de abril
de 2004 23:11
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] funcao e
trigonometria
Que valores deve apresentar o coeficiente “a” da função f(x) = ax2 – 2x + 1, para
que ela tenha concavidade voltada para cima e vértice no 1º quadrante?
A soma da raízes da equação sen2
x – sen x = 0, para 0 x
, é igual a
alguem sabe essas