[obm-l] Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Equação_Trigonométrica!

["Henrique Patrício Sant'Anna Branco" <hpsb@xxxxxxxxxxxxxx>]

Essa questão é um pouco mais esquisita do que parece.

Vamos fazer i^i = exp(i*ln(i)) e calcular ln(i) por exp(i*t) = cos(t) +
i*sen(t):
exp(i*2k*Pi/2) = i ==> ln(i) = i*k*Pi (k natural)
Então i^i = exp(i*i*k*Pi) = exp(-k*Pi)

É real, mas é meio estranho pois tem aquela velha história do ln(z) não
estar bem definida para z complexo, com seu valor dependendo do corte que
fizermos no plano complexo.

Henrique.

----- Original Message ----- 
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To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, April 17, 2004 2:18 AM
Subject: Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Equação_Trigonométrica!


Ja que voce tocou nesta formula...Prove que i^i eh real ! Nao eh complicado.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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