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Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_dúvida



Este e so um lembrete que facilita tanto as contas como o raciocinio de escrita.
Em primeiro lugar log x e o log de x na base e (sim, eu e o Nicolau e o Gugu e uma imensa galera usa essa notaçao).Em segundo lugar o log de x na base y e (log x)/(log y).Ai e so fazer as contas!

Rafael <cyberhelp@bol.com.br> wrote:
Eu sei que muitas sugestões não são atendidas, mas...

Por exemplo, o Niski já deve estar com os dedos trêmulos de tanto escrever
que algumas mensagens teriam uma recepção melhor em outras listas e/ou
sites. Também já foi sugerido que o assunto dos e-mails fosse melhor
definido, o que facilita e muito a leitura. E, além de tudo isso, que se use
uma notação o mais possível clara, embora você tenha explicado o que queria
dizer. Enfim, não quero parecer pouco cordial repetindo isso e, de fato,
espero não estar sendo.


Em relação aos logaritmos, a minha sugestão é que você use:

logaritmo de x na base y <==> log_y(x)

ou

logaritmo de x na base y <==> log(x,y)


Para o problema 1, lembre-se de que:
log(a,b) = log(a,c) / log(b,c) (mudança de base)

Assim: a^(log(log(a))/log(a)) = a^log(log(a),a) = log(a),
pois x^log(y,x) = y.


Reescrevendo o problema 2,

a^[log(b,a)*log(c,b)*log(d,c)] =
= a^[log(b,a)*[log(c,a)/log(b,a)]*[log(d,a)/log(c,a)] =
= a^log(d,a) = d

Na segunda linha, fiz a mudança de todos os logaritmos do expoente para a
mesma base da potência. Na terceira linha, utilizei a mesma última
propriedade mencionada no exercício 1.


Abraços,

Rafael




----- Original Message -----
From: TSD
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, April 14, 2004 12:30 AM
Subject: [obm-l] dúvida


simplificar :

1) "a" está elevado a tudo isto aí => a^ ([log(loga)]/loga)

2) a ^ (loga^b.logb^c.logc^d) a base é oque está antes do ^



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI

CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE

Fields Medal(John Charles Fields)



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