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Re: [obm-l] Introdução à Álgebra



Title:
No exemplo 3 ,  o conjunto Cg(x) é o conjunto dos elementos do grupo G que comutam com um elemento x fixo de G. Se y  pertence a Cg(x), então y comuta com x.

No exemplo 4, o conjunto Z(G) é o conjunto dos elementos do grupo G que comutam com todos os outros elementos de G. Se y pertence a Z(G), então y comuta com todos os elementos de G.

[]'s

Celso.

Jerry Eduardo escreveu:
O livro Introdução a Algebra (Adilson Goncalves - quarta edicao)
cita dois exemplos de subgrupos:
 
Exemplo 3: Seja G um grupo e x pertence a G. Entao,
Cg(x) = {y pertence a G: yx=xy} eh um subgrupo de G.
(Cg(x) eh denominado o centralizador de x em g)
 
Exemplo 4: Seja G um grupo. Entao,
Z(G) = {a pertence a G: a.x=x.a para todo x pertencente a G}
eh um subgrupo G.
(Z(G) eh denominado de centro do grupo G)
 
Qual eh a diferenca entre estes subgrupos?
 
Cordialmente,
 
Jerry