RE: [obm-l] EVENTOS INDEPENDENTES!

["Qwert Smith" <lord_qwert@xxxxxxxxxxx>]

Nao sei se eu entendi...

para n=3
possiveis numero de meninas 0, 1, 2, 3
0,1 satisfazem B -  probabilidade 1/2
1,2 satisfazem A - probabilidade 1/2

para n=4
possiveis numero de meninas 0, 1, 2, 3, 4
0,1 satisfazem B - probabilidade 2/5
1,2, 3 satisfazem A  - probabilidade 3/5

para n=n
possiveis numeros de meninas 0,1,...,n-1,n
0,1 satisfazem B - probabilidade 2/(n+1)
1,2,...,n-2,n-1 satisfazem A  - probabilidade (n-1)/(n+1)


pA = pB se e somente se
(n-1)/(n+1)=2/(n+1) <=> n-1=2 <=> n=3


>From: jorgeluis@edu.unifor.br
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] EVENTOS INDEPENDENTES!
>Date: Wed,  7 Apr 2004 20:47:32 -0300
>
>OK! Qwert e demais colegas! Vejam outro belo exemplo tirado do excelente
>livro "Uma Introdução à Teoria das Probabilidades e suas Aplicações" de W.
>Feller, que mostra como a estrutura do espaço amostral afeta as relações de
>dependência.
>
>Vamos considerar famílias com n crianças e admitir que todas as 
>distribuições
>do sexo dessas crianças são igualmente prováveis. Seja A o evento: "existem
>crianças de ambos os sexos" e B o evento: "existe no máximo uma menina". 
>Pode-
>se verificar então, que no conjunto das famílias com 3 crianças, A e B são
>eventos independentes, o que não ocorre no conjunto das famílias com 4
>crianças. Com um pouco mais de trabalho é possível mostrar ainda que A e B 
>só
>serão independentes no caso n=3.
>
>
>Abraços!
>
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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