[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]

[obm-l] 2=1?



2 é igual a 1???

Vamos verificar:

Sejam a e b pertencentes ao reais, sendo a e b diferentes de zero.

Suponhamos que a=b.

Então, se a=b, multiplicando os dois lados da igualdade por a temos:

a2=ab

Subtraindo b2 dos dois lados da igualdade temos:

a2-b2=ab-b2

Sabemos (fatoração), que a2-b2=(a+b)(a-b). Logo:

(a+b)(a-b)=ab-b2

Colocando b em evidência do lado direito temos:

(a+b)(a-b)=b(a-b)

Dividindo ambos os lados por (a-b) temos:

a+b=b

Como no início dissemos que a=b, então no lugar de a eu posso colocar b:

b+b=b

Portanto 2b=b. Dividindo ambos os lados por b finalmente chegamos a conclusão:

2=1


Obviamente essa demonstração possui um erro, pois todos nós sabemos que 2 não é igual a 1 (ou alguém tem alguma dúvida?).

Qual é o erro?



MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. Faça o seu agora. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================