Re: [obm-l] CR(n,p) = C(n+p-1,p)

["benedito" <benedito@xxxxxxxxxxxxxx>]

SUGEST�O:  Leia o livro do Morgado:
An�lise Combinat�ria e Probabilidade, Cole��o do Professor de Matem�tica
Cap�tulo 2, se��o 2.6 (Combina��es Completas).
Al�m de uma leitura f�cil, tem uma cole��o de problemas muito interessante,
ao mesmo tempo desafiadora e motivadora.
No final do livro, voc� encontra uma bibliografia comentada, sobre An�lise
Combinat�ria,
que � uma das melhores coisas que j� l�.
Experimente! Vale a pena!
Benedito


---- Original Message -----
From: "David M. Cardoso" <david-obm@suati.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, March 29, 2004 2:33 PM
Subject: [obm-l] CR(n,p) = C(n+p-1,p)



CR -> Combina��o com repeti��o.
C  -> Combina��o

Se n�o me engano, existe uma formula q diz o seguinte:
CR(n,p) = C(n+p-1,p)

Eu queria entender a l�gica dessa formula,
que � �til por exemplo pra resolver:

a + b + c + d = 20
Quantas solu��es tem isso?

Exemplos de solu��es:
3 + 4 + 2 + 11 => 111.1111.11.11111111111
5 + 0 + 9 + 6  => 11111..111111111.111111

Para calcular todas as solu��es, seria (eu acho) "s�"
contar de quantas formas eu posso posicionar 3 pontinhos
em 21 posi��es.

O meu conceito de Combina��o era decorado, at� eu ler
uma mensagem do Nicolau, explicando como se chegava
na f�rmula..
(http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg18766.html)
Agora queria entender a CR.


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.



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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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