Re: [obm-l] Digitos de 1000!

[kleinad@xxxxxxxxxx]

Cláudio (Prática) (claudio@praticacorretora.com.br) escreveu:
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>1) (clássico) Por quantos zeros termina a representação decimal de 1000!

Apenas o produto 2*5 gera zeros. Claro que existem bem mais dois do que
cincos em 1000!.

Precisamos saber quantos múltiplos de 5 existem de 1 a 1000, bem como
quantos fatores 5 aparecem.

5*n_1 <= 1000  --> n_1 <= 200 --> n_1 = 200

5^2*n_2 <= 1000 --> n_2 <= 40 --> n_2 = 40

5^3*n_3 <= 1000 --> n_3 <= 8  --> n_3 = 8

5^4*n_4 <= 1000 --> n_4 <= 1,6 --> n_4 = 1

A soma destes valores dá o número de produtos 2*5 e, por conseguinte, o
número de zeros em 1000!

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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