RE: [obm-l] Modificando o Jogo Racional X Irracional

["Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Taih a informacao do grande Claudio! Eu nao sabia desta caracteristica dos
numeros de Liouville! Aprendi algo mais. Entao o premio do caso 1 deve ir
para US$ 10 milhoes, permitindo ao ganhador para de trabalhar e se dedicar
aa matematica ateh o final de seus dias.

Quanto a a numeravel e enumeravel....naum sei, acho que acostumei com
numeravel. Mas enumeravel eh mesmo mais bonito, vou adotar de hoje em diante
esta terminologia
Artur

>-----Original Message-----
>From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On
>Behalf Of Claudio Buffara
>Sent: Saturday, March 20, 2004 10:41 AM
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Modificando o Jogo Racional X Irracional
>
>on 20.03.04 09:58, Artur Costa Steiner at artur@opendf.com.br wrote:
>
>> Vamos modificar pouquinho o Jogo Irracional X Irracional. Conservemos o
>> processo de construcao dos intervalos, isto eh, no lance m, o intervalo
>Im,
>> escolhido pelo jogador da vez, deve ter comprimento 0<Lm<=1/m, intervalos
>> encaixados. Seja x o elemento comum a todos os intervalos. Consideremos
>os
>> seguintes criterios para vitoria:
>>
>> 1) Sejam Da e Db particoes de R, Da com medida nula mas nao numeravel,
>ambos
>> densos em R. A vence se x estiver em A e B vence se x estiver em B. Hah
>> alguma estartegia que garanta a vitoria de B? (premio de US 2 milhoes)
>>
>> 2) A vence se x for Liouville e B vence caso contrario. (O premio deve
>ser
>> bem maior, certo?) (Eu naum conheco bem os numeros de Liouville, talvez
>haja
>> uma saida facil...)
>>
>> Artur
>>
>Oi, Artur:
>
>Eu acho que o premio em (2) tem que ser menor ou igual, pois (1) implica
>(2)
>jah que os numeros de Liouville sao nao-enumeraveis, densos em R, mas tem
>medida nula em R.
>
>Uma outra pergunta, nao matematica: Por que voce fala "numeravel" e nao
>"enumeravel"? Veja bem, nao estou dizendo que estah errado. Pelo contrario,
>eu chequei no dicionario e vi que tambem eh correto. Mas voce eh a unica
>pessoa que eu conheco que usa a forma sem o "e".
>
>[]s,
>Claudio.
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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