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Você tem razão Cláudio. Há uma imperfeição no enunciado.
O intervalo n tem comprimento menor do que
1/n.
Benedito
----- Original Message -----
Sent: Thursday, March 18, 2004 11:39
AM
Subject: Re: [obm-l] Problema
on 18.03.04 09:33,
benedito at benedito@digizap.com.br
wrote:
Problema
Um jogo entre duas pessoas, A e B, é
definido da seguinte maneira:
A escolhe um intervalo fechado arbitrário
J1, de comprimento menor do que 1;
A seguir, B escolhe um
intervalo fechado qualquer J2 contido em J1, de comprimento
menor do que 1/2.
Na sua vez de jogar, A escolhe um intervalo fechado
qualquer contido em J2, de comprimento 1/3; e assim por
diante.
Pelo princípio dos intervalos encaixantes, a intereseção de
J1, J2, J3, ... contém um único número real r.
Se
r for um número racional A vence o jogo.
Se r
for irracional, B vence o jogo.
Mostre que A tem uma
estratégia vencedora, não importa com B jogue.
Oi,
Benedito:
O enunciado parece dizer que, para n >= 3, o n-esimo
intervalo escolhido tem que ter comprimento igual a 1/n, e nao menor do que
1/n. Eh isso mesmo?
[]s,
Claudio.
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