Re: [obm-l] O JOGO DE VINTE-E-UM!

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Mar 16, 2004 at 09:47:33AM -0300, jorgeluis@edu.unifor.br wrote:
> Olá, pessoal!
> 
> 
> No jogo de vinte-e-um, cada jogador recebe duas cartas para iniciar e procura
> então fazer um total numérico de 21 da seguinte maneira: as cartas de 2 a 10
> valem seu próprio valor, cada figura vale 10 e um ás pode valer 1 ou 11,
> dependendo da preferência do jogador. O jogador pode tomar mais cartas,
> procurando chegar tão perto de 21 quanto possível, sem ultrapassar para não
> perder o jogo. Suponha o leitor que recebeu um 4 e um 9. Se a pessoa que dá
> as cartas tira-as de um único baralho de 52 cartas, e o 4 e o 9 são as únicas
> cartas dadas cujo valor você conhece, você deve tirar outra carta? Em outras
> palavras, qual é a probabilidade de, tirando outra carta, não ultrapassar 21?

Do baralho de 52 cartas você vê duas (um 4 e um 9) e não vê as outras 50.
A próxima carta, que está ali na mesa de costas para você, tem igual
probabilidade de ser qualquer uma das outras 50.

Você somou até agora 13 pontos. Se você tirar A, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ou 8
você não passa de 21 pontos. Há 31 cartas com estes valores (sem contar
o 4 que já está na sua mão), assim a probabilidade de *não* estourar é 31/50.

O seu problema não nos dá dados suficientes para concluir se isto significa
que ele "deve" tirar outra carta. Para tirar uma conclusão destas a partir
de uma probabilidade, você precisa dizer o que acontece em cada caso.
Por exemplo, você poderia ter dito: "se o jogador tirar menos de 21 pontos
ele não perde nem ganha nada, se ele tirar exatamente 21 ele ganha 100 reais,
se ele passar de 21 ele deve pagar 50 reais; o apostador quer maximizar
o valor esperado de quanto ele vai ganhar".

[]s, N.
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================