David, a sua resposta bateu com a minha ... fiz uma solucao que pensei ser maceteada, mas quando saih da prova percebi que acho que esse caso nao dava.. fiz assim : 13579 + 97531 = 111110 como sao 120 numeros que sao formados de 5 algarismos com ( 1, 3, 5 ,7,9 ) . entao sao 60 somas.
60 x 111110 = 6,66 x 10^6
isso me parece errado... abraçao! ----- Original Message ----- From: "David M. Cardoso" To: Sent: Sunday, March 14, 2004 12:14 PM Subject: RE: [obm-l] Duvida . analise
> > Eu vou arriscar... > Cada número formado, pode ser escrito como: > > A.10^4 + B.10^3 + C.10^2 + D.10 + E > > Vamos analisar o "A.10^4" > > 1 x 10^4 (aparece 4! = 24 vezes) > 3 x 10^4 (aparece 4! = 24 vezes) > 5 x 10^4 (aparece 4! = 24
vezes) > 7 x 10^4 (aparece 4! = 24 vezes) > 9 x 10^4 (aparece 4! = 24 vezes) > > Botando 10^4 em evidencia, temos: > 24x(1+3+5+7+9)x10^4 > (24x25)x10^4 = 600*(10^4) = 6x10^6 > > O mesmo raciocinio se aplica para B,C,D e E... > onde teriamos respectivamente: > 6x10^5, 6x10^4, 6x10^3, 6x10^2 > > Entao o resultado dessa soma é 6666600. > > 6x10^6 < 6,6666 x 10^6 < 7x10^6 > letra B ? > > > -----Original Message----- > > From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On > > Behalf Of Fabio Contreiras > > Sent: domingo, 14 de março de 2004 11:37 > > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > Subject: [obm-l] Duvida . analise > > > > Considere todos os numeros de cinco algarismos formados pela justaposicao > > de 1,3,5,7,9 em qualquer ordem, sem repeticao. A soma de todos esses > > numeros
esta entre > > > > a ) 5 x 10^6 e 6 x 10^6 > > b) 6 x 10^6 e 7 x 10^6 > > c ) 7 x 10^6 a 8x 10^6 > > d ) idem so que de 9 a 10 > > e ) idem so que de 10 a 11 > > > > alguem sabe fazer isso? > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. > Scan engine: VirusScan / Atualizado em 13/03/2004 / Versão: 1.4.1 > Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ > > E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente Terra. > Para alterar a categoria classificada,
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TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE